ソレノイド逆起電力と還流ダイオード

この分野の説明が分かりにくくなる原因は、たいていこの 3 つの記号の定義が曖昧なまま話が進むことにあります。先に固定しておきます。

v — コイル両端の電圧

コイル（SOL）そのものの、二つの端子間の電位差です。GND は関係しません。

符号には約束があります（受動符号規約）。電流が流れ込む側の端子を ＋ と決めるので、電流が ① → ② の向きに流れるこの回路では ① が ＋、② が − です。この割り当ては最後まで変えません。

di/dt — 電流の時間変化率

単位は A/s。電流波形の傾きそのものです。電流が増えていれば正、減っていれば負。「FET を切ると di/dt が負になる」は、電流が減り始めると言っているだけです。

L — インダクタンス

単位はヘンリー [H]。「1 V をかけたとき、電流が毎秒どれだけ変化するか」の逆数です。

正体は磁気的な性質で、L = N·Φ / i（N: 巻数、Φ: 磁束）。巻数の 2 乗・鉄心の透磁率・断面積に比例し、磁路長に反比例します。ソレノイドではプランジャが吸引されて奥に入ると磁路が変わるため L も変化します。吸引前と保持中では別の値になる、というのはソレノイド特有の注意点です。

力学に置き換えると

インダクタは電気回路における「質量（慣性）」です。

走っている台車を急には止められないのと同じで、電流が流れているコイルも急には止められません。無理に止めようとすると、その慣性が電圧という形で現れます。これが逆起電力です。

この式は左右どちらからでも読めますが、回路の解析では「電圧 → 傾き」の向きに読むのが正解です。

コイルに何 V がかかるかは、スイッチとダイオードの状態で決まります。それが原因で、電流の傾きが結果です。順序を逆に理解していると「電流が減るから電圧が反転する」という循環した説明になってしまいます。

FET が導通しているあいだは、コイルに電源電圧がほぼそのままかかります。v が正なので di/dt も正、電流は増えていきます。問題は切った瞬間です。

• [1] 電流の通り道が消える — コイル → FET → GND の経路が切れる
• [2] しかし電流は止まれない — 磁界に ½Li² のエネルギーが溜まっており、磁界は瞬時には消えない
• [3] ② の電位が跳ね上がる — コイルは「どこでもいいから通せ」とばかりに ② を押し上げる。② が ① より高い電位になる＝ コイル両端電圧 v の極性が反転した状態
• [4] ダイオードが導通し、電圧が固定される — ② が Vs + Vf に達した時点でダイオードが順方向になり、そこでクランプされる
• [5] 電圧が決まったので傾きが決まる — di/dt = (v − i·R)/L が負の値に落ち着き、電流はその傾きで減衰していく

還流ダイオードは、[3] の逃げ道をあらかじめ用意しておく部品です。電流は コイル → ② → ダイオード → ① のループへ乗り換えます。経路が切り替わるだけで、電流そのものは連続しています。

PWM 駆動が落ち着くと、電流はゼロまで落ちず一定の帯を往復します（連続導通モード）。端子電圧は Vs − i·Rs と −(Vf + i·Rs) を往復する矩形波、電流はその間を直線的に上下する三角波になります。Rs がコイルと直列に入っているぶん、どちらの段も i·Rs だけ下にずれます。

この波形から、3 つの関係が読み取れます。定常状態では 1 周期で電流が正味変化しない（電圧・秒平衡）ことが出発点です。

[1] は、デューティと電源電圧とクランプ電圧だけで電流経路の直列抵抗が決まることを意味します（巻線抵抗 R と Rs の合計。Rs は既知なので R も出ます）。[3] は、抵抗値も平均電流も知らないまま L を求められる、という便利な性質です。

「OFF の瞬間に大きな ＋ の電位が出る」と「マイナスサージが出る」は、同じ現象を違う場所から見た表現です。どちらが正しいかではなく、どこを基準に測ったかで決まります。

なお、SOL の両端（① と ②）はどちらも GND 基準ではありません。オシロの GND クリップを ① に付けるのは厳禁です。シャーシが保護接地に繋がっているため、電源＋がアースに短絡します。② だけを GND 基準で測り v = Vs − V(②) と読み替えるか、差動プローブを使ってください。ただし ① は Vs − i·Rs なので、正確には v = Vs − i·Rs − V(②) です。

ここまでは、還流ダイオードを Rs と SOL の直列区間に並列に付けた配置（図 1・図 2）で話を進めてきました。この配置では還流電流も Rs を通るため、シャントにコイル電流がそのまま現れます。一方、還流ダイオードがソレノイドに内蔵されている製品では、ダイオードがコイルだけに並列に入るため事情が変わります。コイルに流れている電流と、Rs で観測される電流が別物になるのです。これを混同すると保持電流を実際より低く見積もります。

内蔵ダイオードの場合に Rs の電流が還流期間でゼロになるのは、その間の電流が Rs を通らないからです。ローサイド駆動の 電源＋ → Rs → ソレノイド → FET → GND という並びで、Rs は電源から FET へ向かう経路の途中にあります。FET を切ると電源側の経路は断たれますが、コイルの電流はソレノイド内部のダイオードとコイルだけで閉じたループを回り続けます。このループに Rs は含まれていません。電流が消えたのではなく、Rs を通らない道へ移っただけです。外付けでカソードを Rs の電源側に繋いだ図 1 の配置なら、還流電流も Rs を通るのでこの問題は起きません。

• ON 期間 — 電流は 電源 → Rs → コイル → FET → GND を流れる。Rs を通るので観測できる。
• 還流期間 — 電流は コイル → 内蔵ダイオード → コイル のループを回る。Rs を通らないので観測値は 0。

そのため Rs の波形は、ターン ON のたびに 0 から Imin へ垂直に立ち上がる 鋸歯状になります。この段差はコイル電流がゼロから跳ね上がったのではなく、還流ループを回っていた電流が Rs 側の経路へ戻ってきたことを示しています。コイル電流自体は連続で、どこにも不連続はありません。

還流ダイオードの候補は実質この 2 択です。Vf の低さだけで選ぶと逆漏れ電流で足をすくわれます。

ショットキーが効くのは損失です。還流期間が周期の大半を占める PWM 保持電流駆動では、ダイオードの発熱は Vf·I·(1−D) で効いてくるので、Vf が 1/2 になれば発熱もほぼ半分になります。逆回復がほぼ無いぶん、FET がターン ON する瞬間の逆回復電流スパイクも出ません。PWM 周波数を上げるほど有利です。

弱点は逆漏れ電流です。FET が ON のあいだ、ダイオードには電源電圧が逆方向にかかり続けます。ショットキーの逆漏れはファストリカバリより桁違いに大きく、しかも接合温度が上がるほど指数関数的に増えます。漏れ電流による自己発熱がさらに温度を上げる正帰還になるため、周囲温度の高い場所では熱暴走に至ることがあります。高耐圧品ほどこの傾向が強く、そもそも選択肢も限られます。